馮紐曼

今日是12月28日，115年前的今日，一位對現今電腦有深遠影響的天才出世了。他一生對數學、電腦科學、物理學貢獻良多，被譽為電腦科學其 中一位奠基人，與廣為人所知的艾倫‧圖靈齊名，他就是約翰‧ 馮紐曼(John von Neumann)。

電腦結構

要理解他的貢獻，最佳的途徑就是由現今生活事例着手：想像一下，你有一位朋友，說想買一部新的桌面電腦，應該有甚麼組件要買呢？大概你會答道：「 你要先揀好CPU(Central Processing Unit)，然後再揀好要幾多Ram(Random Access Memory)，再揀要SSD(Solid State disk)定HDD(Hard disk)，最後買好機箱及火牛，再買鍵盤(Keyboard)、滑鼠(Mouse)、Mon(Monitor)就得架啦！」如果你的朋友本身不太熟悉電腦，他一定會眉頭緊皺， 不明所以，也許會問：「點解要咁多野？」

這是一個發人深省的問題，現今電腦結構到底從何而來？其實現今桌面電腦、手提電腦、智能電話等等，都是基於馮紐曼於1945年提出的一個電腦結構， 名字就叫做馮紐曼結構(Von Nuemann Architecture)。

馮紐曼的文件提出一部有以下組成部份的電腦：

1. 處理器(Processing Unit)
2. 控制器(Control Unit)
3. 記憶體(Memory)
4. 外置儲存裝置(Mass Storage)
5. 輸入及輸出(Input and Output)

現代的CPU同時兼備了1及2，3就是RAM，4就是SSD/HDD，5就是其他所有電腦周邊產品如鍵盤、滑鼠、顯示器等。由此可見，早在第一部個人電腦問世之 前，現代電腦的雛型早已成型，爾後的電腦發展就是不斷改善效能及微小化的過程。

合併排序

編程中有一個很常見的問題，就是將一條序列的物件排序，要將物件排序，有很多不同的方法。電腦科學中有不少類似計算問題，不同的解決方法，通常統稱之為算法(Algorithm)。同樣在1945年，馮紐曼提出了一 個電腦科學學生必學的排序算法，為之合併排序(Mergesort)，采用的就是分治法(Divide and Conquer)。將一條序列拆細為許多小序列，再通過合併的 動作將其排好。

以圖示的話，就如以下一幅示意圖。

此合併方法效率相當高，但不一定是最好(平均而言記憶體使用比Quicksort要多)，不過合併排序可以輕易並列處理(parallel processing)，因此某些 情況比Quicksort更好。

細胞自動機

馮紐曼亦開創了電腦科學中細胞自動機(Cellular Automaton)的研究，所謂細胞自動機，就是一個理論中的模型，由無數個方格所組成，整個平面會隨著 時間演化，每一個方格都有自己的狀態，而每一個方格下一剎那的狀態都取決於鄰居的狀態。有一個很Geeky的遊戲叫生命遊戲(Conway's Game of Life)，其中所根據的模型正是細胞自動機。

如果大家有興趣的話，可以去這條連結嘗試一下。

現今大部份對細胞自動機都是關於理論上的研究，可見馮紐曼的研究涵蓋了理論及現實工程的研究。

生平及其他貢獻

馮紐曼是相當多產的學者，一生發表了約150篇論文，除了對電腦科學有巨大貢獻外，在數學上，對幾何學(Geometry)、拓撲學(Topology)、泛函分析 (Functional Analysis)都有很大貢獻，而在物理學上亦對量子力學(Quantum Mechanics)發展有深遠影響，甚至乎對現今經濟學上有舉足輕重地位的 博奕理論(Game Theory)都有涉獵。

馮紐曼生於匈牙利布達佩斯一個猶太家庭，當時是奧匈帝國的一部份，他自小天資聰穎，八歲就能作微積分，講四種語言，輾轉在德國得到博士學位， 1930年移居美國，很多他生平的貢獻都是於美國完成。1957年，馮紐曼於美國因病與世長辭，享年53歲。

要用一篇文章概括馮紐曼的貢獻很困難，因此附上一條維基條目，就是所有以馮紐曼命名的事物列表，列表之長，使人嘆為觀止。